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楼主: 赵雅丽

[2016] 低年级学生数学思维能力的培养研究

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 楼主| 发表于 2017-5-23 18:06:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 赵雅丽 于 2017-5-23 18:14 编辑

                                                                   数感(六)
       比较也是培养数感的途径之一。见到一些数字,一般在无意识中,人们就会去分出哪个多哪个少,谁最多谁最少。这就是人们通过比较数字来认识表征事物,背后是数感做支撑,即达到了“数学地思考”。《课程标准》指出,数感的主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果;并对结果的合理性进行解释。其中的“能在具体情境中把握数的相对大小关系”就是比较,我们一年级学生现在的比较还主要体现在数字大小的比较,算式大小的比较等,通过这些的比较学习后,能在相应的情境中比较数的大小从而解决问题。

抓不住的时间,看不清的前方,只有努力前行!

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 楼主| 发表于 2017-6-1 10:22:05 | 显示全部楼层
           小课题研究月小结

研究主题:低年级学生数学思维能力的培养研究

时      间:2017年6月1日
研究小结:
   1、本月研究成果:以课堂教学为研究阵地,和教学内容结合,每节课重点关注数感培养、推理思维方式,着力探索对孩子以上思维方式的渗透和培养。
   2、遇到的困难或问题:孩子有简单的推理思维,但是表达叙述自己的思维过程有难度。

   3、下月研究重点:1、继续深入、强化学生的数感培养。

                              2、学生简单推理能力培养。

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优质贴标题: 数感(五)
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 楼主| 发表于 2017-6-5 16:33:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 赵雅丽 于 2017-6-5 16:40 编辑

                                                                                                          数感(七)

                                                                                                          -------比较培养数感实例

       上次提到比较中培养孩子们的数感,不管是情境中进行比较还是单纯的算式比较大小,我们一般都只看到其中的计算能力或者是一些比较的技能方法的运用。其实方法的背后是学生观察发现总结归纳后,思维意识中对于比较大小的方法选择也就是“能为解决问题而选择适当的算法;并对结果的合理性进行解释”,这才是我们所需更高层次能力的获得。
      如下图中课本中两道大小比较的习题,学生独立完成后,我们需要做的是让学生说出自己的做法以及背后的思考:有两种方法,一是采用计算出算式结果再来比较,二是观察两边算式特点直接比较。让学生来对比体会,哪种方法更好。对于第一种方法先给予肯定,这是算式比较大小的普适方法,但第二种方法应给予大力鼓励表扬,这里就是孩子 能为解决问题而选择适当的算法;并对结果的合理性进行解释”,相比方法一思维含量高,也在孩子对算式的观察判断中数感得到了提升。

                  11.jpg            
                  22.jpg   


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 楼主| 发表于 2017-6-16 18:15:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 赵雅丽 于 2017-6-16 18:23 编辑

                                                          数感(八)
                                                                         -------估算培养数感实例
                                                                                                               
    《课程标准》指出,数感的主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果;并对结果的合理性进行解释。
                1.jpg
       一年级下册《摘苹果》这节课其中一个学习目标就是培养初步的估算意识,也就是估计运算的结果。如上图中让孩子用合理的方法进行估算,这是教科书中第一次出现估算的内容,通过估算箱子能否装得下,帮助孩子初步了解在什么样的情境中需要估算,以及如何估算,初步培养学生的估算意识。
             3.jpg       
         有了探索学习估算的经验后,要解决课后如上图的这个问题,学生在思考中就会进行“能为解决问题而选择适当的算法”,这里我们可以精确的列示计算,也可以选择估算。在学生选择估算“能估计运算的结果解决问题之后,汇报时这句需要整理思路组织语言“能估计运算的结果并对结果的合理性进行解释”。这都是数感的表现。
       教材在设计这类题目时也考虑比较全面,既有估大的也有估小的情况。如上两个例子中都是需要估大,而下图中的却要估小。课堂上呈现了两种情况让学生思考估大估小的时机时,孩子思考起来还是有难度的。这就要学生思考这里的区别,存在着比较思考,估算前要进行条件的比较,判断估大估小,这也是需要长期积累练习才能得到的数感。

                      2.jpg                                        
         对于估算教学我们始终要关注两个问题:意识估算意识的培养;二是运用适当的方法解决问题。选择适当的单位是第一学段估算的核心,意识的培养和方法的积累需要长期的培养和训练才能形成。所以,今后的教学中要充分利用教材中提供的素材练习,对学生进行估算方法的指导以及意识的培养。

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发表于 2017-6-21 16:03:44 | 显示全部楼层

摘苹果

教学内容:

摘苹果。(教材第71、第72页的内容)

教学目标:

1.使学生掌握两位数加两位数(进位)的计算方法、竖式的书写格式,并正确、熟练地进行计算。

2.培养学生的估算意识,提高学生的计算水平。

3.培养学生计算认真、仔细的良好习惯。

教学重难点:

重点:正确掌握计算方法,并熟练地进行计算。

难点:培养学生的估算意识。

教学准备:

课件、小棒、计数器。

教学过程:

一、导

出示情境图)秋天来了,果园里获得了大丰收,,红彤彤的苹果多么漂亮啊!从图中你了解到了哪些信息?

学生可能会说:

•有两个小朋友在摘苹果。

•小男孩儿摘了17个苹果。

•小女孩儿摘了38个苹果。

•箱子里能装60个苹果。

:同学们观察得很仔细,也很认真。现在估一估,这个箱子装得下这些苹果吗?为什么?

1:我把38看作40,17+40=57,装得下。

2:我是把38看作40,17看作20,这样40+20=60,装得下。

:说得都对。估算的时候,我们可以把两个数都看作整十数去估算,也可以把其中一个数看作整十数进行估算。

二、试

1.验证估算。

:那么究竟有多少个苹果呢?请大家用小棒摆一摆,或用计数器算一算。

学生选择自己喜欢的方法计算。

:谁愿意把自己刚才的算法展示给大家,给同学们介绍一下?

学生可能会说:

•我是摆小棒计算的。38个苹果就摆3捆和8根小棒,17个苹果就摆1捆和7根小棒。这样4捆小棒就是4010+30=408+7=1540+15=55

•我也是摆小棒算的。38个苹果就摆3捆和8根小棒,17个苹果就摆1捆和7根小棒。这时,我让38根小棒再加上2根小棒凑成40,然后40+15=55

•我是用计数器算的。在十位上拨3个珠子,个位上拨8个珠子表示38,接着十位上增加1个珠子,40,个位上加7个珠子是1540+15=55

•我是用竖式计算的。写的时候跟以前一样,相同数位对齐,从个位加起,满十进一。

……

:同学们真棒!都会自己学习了,有这么多种办法解决问题。

2.算一算,说一说。(出示教材第71页习题课件)

:现在请同学们练习用竖式计算下面的习题,看谁算得又对又快。

学生尝试独立解答,教师巡视指导,重点帮助有困难的学生。

组织交流汇报。

注意第二道连续进位的拓充。

三、练

1.练一练1

先请学生说明题意,再独立完成,全班讲解。

2.练一练3

学生独立完成,全班讲解订正。

四、测

1.练一练4

2.练一练5

五、总结

今天这节课上通过计算果园里小朋友摘苹果的数量,我们学习了用竖式计算两位数加两位数的进位加法,一定要记住表示进位的“1,随时提醒自己“满十进一”,计算细心才能正确。

板书设计:

摘 苹 果

相同数位对齐,从个位算起。

个位满十,向十位进一。

十位满十,向百位进一。

点评

本节课在上节课两位数加一位数的进位加法的基础上学习两位数加两位数的进位加法,采用从直观具体到抽象概括逐步理解算法,通过摆小棒、拨计数器等操作,在理解算法的基础上,最终落到竖式计算上。最后,提升至连续进  详情 回复 发表于 2017-6-21 16:16
本节课初次涉及到估算,培养学生的估算能力,以及联系实际生活,让学生领会估算在实际生活中的应用。例如:妈妈给你了50元钱,自己去超市买零食,在结账前自己可以利用估算估一估钱是否够用。同时,体会估算在生活中  详情 回复 发表于 2017-6-21 16:10

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发表于 2017-6-21 16:10:03 | 显示全部楼层
赵园 发表于 2017-6-21 16:03
摘苹果
教学内容:
摘苹果。(教材第71、第72页的内容)

本节课初次涉及到估算,培养学生的估算能力,以及联系实际生活,让学生领会估算在实际生活中的应用。例如:妈妈给你了50元钱,自己去超市买零食,在结账前自己可以利用估算估一估钱是否够用。同时,体会估算在生活中方便之处。

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发表于 2017-6-21 16:16:46 | 显示全部楼层
赵园 发表于 2017-6-21 16:03
摘苹果
教学内容:
摘苹果。(教材第71、第72页的内容)

本节课在上节课两位数加一位数的进位加法的基础上学习两位数加两位数的进位加法,采用从直观具体到抽象概括逐步理解算法,通过摆小棒、拨计数器等操作,在理解算法的基础上,最终落到竖式计算上。最后,提升至连续进位,对“满十进一”原则有了新的理解:个位满十,向十位进一;十位满十,向百位进一。

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 楼主| 发表于 2017-6-21 16:54:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 赵雅丽 于 2017-6-21 17:08 编辑

填数游戏

学习内容课本第66-67页内容。
教材分析:《填数游戏》是一年级“数学好玩”中的一个内容,是根据“数独游戏”改编的数学游戏。本课完成的是3×3和5×5格的填数游戏。本课旨在通过简单的填数游戏激发学生学习数学的兴趣,锻炼初步推理能力,同时积累思考经验,开阔眼界。学生虽然是第一次接触这一类型的知识,但以学生已有的认知水平和知识经验是能完成的。并能在简单的3个数和5个数的填数练习中,经历“理解题意”“分析解答”“回顾反思”的解决问题的一般过程,初步学会分析解决此类问题的基本方法。填写出正确的结果对于学生并不困难,但怎样准确的表达自己的想法,学生还缺乏语言支撑,所以本课教学中教师将重点引导学生用完整、准确的语言表达自己的思维过程。

学习目标:1、经历填数游戏活动,初步提高分析推理能力。      
                2、在探索、尝试、交流等活动中,体会填数游戏的乐趣,激发学习兴趣。
学习重点:学会正确、准确、合理的推理。
学习难点:能分析和总结,并用清楚表述自己的推理过程
学习过程
一、导入
     1、准备练习(找规律填数)
         3,5,7,9,(),13
         35,30,25,(),15,()
    2、刚才我们按一定的规律来填数,其实就是做了一个简单的填数游戏,今天我们来玩一种新的填数游戏。
二、自主探究
    1、了解规则,尝试解决
     理解并解释游戏规则
        ①学生代表范读游戏规则
           游戏规则:
            1、每个空格中只能填1,2,3中的一个。
            2、每一横行、每一竖行的数字不能重复。
1



1


2
1

     ②学生用自己的语言解释说明规则
          要点:1、学生重点说明只能填1,2,3中的一个,可举例如“能不能填4,5,100”。
                   2、不能重复的意思是数字在每行每列只能出现一次,可举例如“某一行或列不能填1,1,2”等。 并且要学生明白横行、竖列的意思,让学生手指表格画出来。
     ⑵尝试解决
        ①出示小组合作提示,并范读说明。
           小组合作提示:
            1、独立思考并填写课本66页表格
            2、完成后和小组成员说说你的填写过程及发现。
        ②独立填写
        ③小组交流
        ④集体汇报交流
           学生填写时教师巡视选出先填写行或列中有两个空格的学生和先填行或列中有一个空格的学生依次来汇报自己的填写过程及想法,其间教师重点引导孩子说出自己的思考过程“你是从哪个空格开始填的,为什么?”。最后对比两种做法,让学生对比那种方法更快更准确,在总结的出填数方法:可以从只有一个空格的横行或数行开始填数。
     ⑶介绍九宫格
          刚才游戏中出现的九个格子的表格叫九宫格,也叫九宫图。九宫格是我国古代经典的一种数学益智游戏,这种游戏又有自己的规则。
     练习巩固
          游戏规则:
            1、每个空格中只能填1,2,3中的一个。
            2、每一横行、每一竖行的数字不能重复。
  
   
2



1
2
3



       2、加大难度,推理解决
          ⑴出示游戏表格,学生猜游戏规则
          ⑵给出游戏规则,学生独立填数。
             游戏规则:
              1、每个空格中只能填1,2,3,4,5中的一个。
              2、每一横行、每一竖行的数字不能重复。
          ⑶学生代表汇报交流。
              因为第3、4、5横行上空缺的数根据刚总结的方法可直接填出,所以重点和学生交流剩下四个空格怎么填。最后根据学生的回答,共同总结出横行和竖行结合起来看如何填数。
          ⑷总结填表方法
            填数游戏可以从只有一个空格的横行或数行开始填数,两个空格的横行和竖行结合起来看如何填数。
    3、数独游戏
      上面两种游戏都是根据一种经典的填数游戏改编而成的,你知道是什么吗?就是数独游戏。
       1、简介数独游戏
           什么是数独游戏?和我们刚刚的填数游戏有什么不一样呢?结合文字资料和ppt介绍数独。
           数独的意思是单独的数字或只出现一次的数字。概括来说,它就是一种填数字游戏,他是18世纪的瑞士数学家欧拉发明的。数独的游戏规则很简单,9行9列的格子里,已有一些数字,其他格子空白,玩家需要自己按照规则在空格里填上数字,使得每一行与每一列都有1~9的数字,每个小九宫格里也有1~9的数字,并且一个数字在每个行列及每个小九宫格里都只能出现一次。
       2、展示常见的一些数独游戏,如6阶、7阶、8阶和标准的9阶数独。
       3、尝试练习
     游戏规则:
        1、在空格里填上数字,使得每一行与每一列都有1~9的数字。
        2、每个小九宫格里也填1~9的数字,并且一个数字在每个行列及每个小九宫格里都只能出现一次。
                                                                                                                                    
   
2
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3
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6


1

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     三、总结收获
     四、板书设计:
                                     填数游戏
                    可以从只有一个空格的横行或数行开始填数
               两个空格的横行和竖行结合起来看如何填数

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 楼主| 发表于 2017-6-21 17:28:52 | 显示全部楼层
     《填数游戏》这节课主要内容是通过填数游戏积累推理的经验,提高推理能力。在理解游戏规则后,学生探索尝试填写九宫格(3×3)填数游戏游戏,这里其实学生进行着推理并填写,在汇报环节学生通过语言描述展示他的推理过程。这就把学生的推理分为内在和外化两个部分,我们的重点在孩子语言表述自己推理过程的外化,经过这样的语言表述大家共同经历了一次推理过程,在经过对比优化总结,掌握了推理方法,孩子们就能具备初步的推理分析能力。
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 楼主| 发表于 2017-6-21 18:05:23 | 显示全部楼层
      一年级下册涉及发展学生推理能力的还有《做个百数表》,这节课的学习目标之一就是探究百数表中隐含的规律,提高探究的乐趣,发展推理能力。在学生观察发现规律填写百数表后,课后第4题想一想,填一填关注的是发展学生的推理能力,通过观察表格内的已知数字结合百数表的隐含规律推理的填写。完成之后注重孩子的对自己思维过程的表述,这就是推理的过程呈现。
                            捕获.PNG
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